基礎数学例

${(\frac{1}{2})}^{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1^{3}}{2^{3}} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.4

$\frac{1}{15}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.5

$- \frac{1}{20}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $60$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$\frac{1}{15}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{15 \cdot 4} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.6.2

$15$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.6.3

$\frac{1}{20}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{3}{20 \cdot 3}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.6.4

$20$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - (\frac{4}{60} - \frac{3}{60}) - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{4 - 3}{60} - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.8

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot {(\frac{1}{4})}^{2}$

ステップ 1.9

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1^{2}}{4^{2}}$

ステップ 1.10

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4^{2}}$

ステップ 1.11

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.12

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.12.1

$- \frac{2}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.12.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 1.12.3

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.12.4

共通因数を約分します。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

ステップ 1.12.5

式を書き換えます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{5} \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 1.13

$\frac{- 1}{5}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{5 \cdot 8}$

ステップ 1.14

$5$ に $8$ をかけます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} + \frac{- 1}{40}$

ステップ 1.15

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

ステップ 2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{8}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{1}{8} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{8}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{1}{4} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{30}{30}$ をかけます。

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{1}{4} \cdot \frac{30}{30} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{4}$ に $\frac{30}{30}$ をかけます。

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{1}{60} - \frac{1}{40}$

ステップ 2.5

$\frac{1}{60}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - (\frac{1}{60} \cdot \frac{2}{2}) - \frac{1}{40}$

ステップ 2.6

$\frac{1}{60}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{1}{40}$

ステップ 2.7

$\frac{1}{40}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - (\frac{1}{40} \cdot \frac{3}{3})$

ステップ 2.8

$\frac{1}{40}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{15}{8 \cdot 15} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

ステップ 2.9

$8$ に $15$ をかけます。

$\frac{15}{120} + \frac{30}{4 \cdot 30} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

ステップ 2.10

$4$ に $30$ をかけます。

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{60 \cdot 2} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

ステップ 2.11

$60 \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{2 \cdot 60} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

ステップ 2.12

$2$ に $60$ をかけます。

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{40 \cdot 3}$

ステップ 2.13

$40 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{3 \cdot 40}$

ステップ 2.14

$3$ に $40$ をかけます。

$\frac{15}{120} + \frac{30}{120} - \frac{2}{120} - \frac{3}{120}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{15 + 30 - 2 - 3}{120}$

ステップ 4

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$15$ と $30$ をたし算します。

$\frac{45 - 2 - 3}{120}$

ステップ 4.2

$45$ から $2$ を引きます。

$\frac{43 - 3}{120}$

ステップ 4.3

$43$ から $3$ を引きます。

$\frac{40}{120}$

ステップ 5

$40$ と $120$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$40$ を $40$ で因数分解します。

$\frac{40 (1)}{120}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$40$ を $120$ で因数分解します。

$\frac{40 \cdot 1}{40 \cdot 3}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{40 \cdot 1}{40 \cdot 3}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{3}$

基礎数学 例

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